↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.69 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.70 m → 81 058 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688755035400391 y=0.439716339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688755035400391 × 217)
floor (0.688755035400391 × 131072)
floor (90276.5)tx = 90276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439716339111328 × 217)
floor (0.439716339111328 × 131072)
floor (57634.5)ty = 57634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90276 / 57634 ti = "17/90276/57634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90276/57634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90276 ÷ 217
90276 ÷ 131072x = 0.688751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57634 ÷ 217
57634 ÷ 131072y = 0.439712524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688751220703125 × 2 - 1) × π
0.37750244140625 × 3.1415926535Λ = 1.18595890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439712524414062 × 2 - 1) × π
0.120574951171875 × 3.1415926535Φ = 0.378797380797684 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18595890} λ = 1.18595890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378797380797684))-π/2
2×atan(1.46052707492989)-π/2
2×0.970423462575931-π/2
1.94084692515186-1.57079632675φ = 0.37005060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18595890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.950440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37005060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.202338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90276 KachelY 57634 1.18595890 0.37005060 67.950440 21.202338 Oben rechts KachelX + 1 90277 KachelY 57634 1.18600683 0.37005060 67.953186 21.202338 Unten links KachelX 90276 KachelY + 1 57635 1.18595890 0.37000591 67.950440 21.199777 Unten rechts KachelX + 1 90277 KachelY + 1 57635 1.18600683 0.37000591 67.953186 21.199777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37005060-0.37000591) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dl = 284.719990000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37005060-0.37000591) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dr = 284.719990000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18595890-1.18600683) × cos(0.37005060) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932309046671638 × 6371000do = 284.69178307919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18595890-1.18600683) × cos(0.37000591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932325208442549 × 6371000du = 284.696718270364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37005060)-sin(0.37000591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932309046671638-0.932325208442549)× R²
abs(1.18600683-1.18595890)×1.61617709113493e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61617709113493e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61617709113493e-05× 40589641000000 ar = 81058.1442186074m²