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← | N 21 |
← 283.80 m → | N 21 |
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↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
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N 21 |
← 283.80 m → 80 550 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688755035400391 y=0.438343048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688755035400391 × 217)
floor (0.688755035400391 × 131072)
floor (90276.5)tx = 90276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438343048095703 × 217)
floor (0.438343048095703 × 131072)
floor (57454.5)ty = 57454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90276 / 57454 ti = "17/90276/57454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90276/57454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90276 ÷ 217
90276 ÷ 131072x = 0.688751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57454 ÷ 217
57454 ÷ 131072y = 0.438339233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688751220703125 × 2 - 1) × π
0.37750244140625 × 3.1415926535Λ = 1.18595890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438339233398438 × 2 - 1) × π
0.123321533203125 × 3.1415926535Φ = 0.387426022729294 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18595890} λ = 1.18595890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387426022729294))-π/2
2×atan(1.47318396745866)-π/2
2×0.974439430275394-π/2
1.94887886055079-1.57079632675φ = 0.37808253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18595890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.950440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37808253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.662533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90276 KachelY 57454 1.18595890 0.37808253 67.950440 21.662533 Oben rechts KachelX + 1 90277 KachelY 57454 1.18600683 0.37808253 67.953186 21.662533 Unten links KachelX 90276 KachelY + 1 57455 1.18595890 0.37803798 67.950440 21.659981 Unten rechts KachelX + 1 90277 KachelY + 1 57455 1.18600683 0.37803798 67.953186 21.659981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37808253-0.37803798) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dl = 283.828050000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37808253-0.37803798) × R
4.45500000000321e-05 × 6371000dr = 283.828050000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18595890-1.18600683) × cos(0.37808253) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929374156807143 × 6371000do = 283.795579152341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18595890-1.18600683) × cos(0.37803798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929390601031869 × 6371000du = 283.800600594185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37808253)-sin(0.37803798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929374156807143-0.929390601031869)× R²
abs(1.18600683-1.18595890)×1.64442247251317e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64442247251317e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64442247251317e-05× 40589641000000 ar = 80549.8584558562m²