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← 283.86 m → | N 21 |
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↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
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N 21 |
← 283.86 m → 80 568 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688747406005859 y=0.438350677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688747406005859 × 217)
floor (0.688747406005859 × 131072)
floor (90275.5)tx = 90275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438350677490234 × 217)
floor (0.438350677490234 × 131072)
floor (57455.5)ty = 57455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90275 / 57455 ti = "17/90275/57455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90275/57455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90275 ÷ 217
90275 ÷ 131072x = 0.688743591308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57455 ÷ 217
57455 ÷ 131072y = 0.438346862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688743591308594 × 2 - 1) × π
0.377487182617188 × 3.1415926535Λ = 1.18591096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438346862792969 × 2 - 1) × π
0.123306274414062 × 3.1415926535Φ = 0.387378085829674 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18591096} λ = 1.18591096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387378085829674))-π/2
2×atan(1.47311334927931)-π/2
2×0.974417154420513-π/2
1.94883430884103-1.57079632675φ = 0.37803798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18591096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.947693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37803798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.659981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90275 KachelY 57455 1.18591096 0.37803798 67.947693 21.659981 Oben rechts KachelX + 1 90276 KachelY 57455 1.18595890 0.37803798 67.950440 21.659981 Unten links KachelX 90275 KachelY + 1 57456 1.18591096 0.37799343 67.947693 21.657428 Unten rechts KachelX + 1 90276 KachelY + 1 57456 1.18595890 0.37799343 67.950440 21.657428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37803798-0.37799343) × R
4.45499999999766e-05 × 6371000dl = 283.828049999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37803798-0.37799343) × R
4.45499999999766e-05 × 6371000dr = 283.828049999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18591096-1.18595890) × cos(0.37803798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929390601031869 × 6371000do = 283.859812069017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18591096-1.18595890) × cos(0.37799343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92940704341203 × 6371000du = 283.864833995145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37803798)-sin(0.37799343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929390601031869-0.92940704341203)× R²
abs(1.18595890-1.18591096)×1.64423801611857e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64423801611857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64423801611857e-05× 40589641000000 ar = 80568.0896279804m²