↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.84 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.85 m → 80 564 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688747406005859 y=0.438327789306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688747406005859 × 217)
floor (0.688747406005859 × 131072)
floor (90275.5)tx = 90275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438327789306641 × 217)
floor (0.438327789306641 × 131072)
floor (57452.5)ty = 57452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90275 / 57452 ti = "17/90275/57452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90275/57452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90275 ÷ 217
90275 ÷ 131072x = 0.688743591308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57452 ÷ 217
57452 ÷ 131072y = 0.438323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688743591308594 × 2 - 1) × π
0.377487182617188 × 3.1415926535Λ = 1.18591096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438323974609375 × 2 - 1) × π
0.12335205078125 × 3.1415926535Φ = 0.387521896528534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18591096} λ = 1.18591096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387521896528534))-π/2
2×atan(1.47332521397341)-π/2
2×0.974483980802589-π/2
1.94896796160518-1.57079632675φ = 0.37817163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18591096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.947693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37817163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.667638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90275 KachelY 57452 1.18591096 0.37817163 67.947693 21.667638 Oben rechts KachelX + 1 90276 KachelY 57452 1.18595890 0.37817163 67.950440 21.667638 Unten links KachelX 90275 KachelY + 1 57453 1.18591096 0.37812708 67.947693 21.665086 Unten rechts KachelX + 1 90276 KachelY + 1 57453 1.18595890 0.37812708 67.950440 21.665086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37817163-0.37812708) × R
4.45499999999766e-05 × 6371000dl = 283.828049999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37817163-0.37812708) × R
4.45499999999766e-05 × 6371000dr = 283.828049999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18591096-1.18595890) × cos(0.37817163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929341262824132 × 6371000do = 283.844742910409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18591096-1.18595890) × cos(0.37812708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929357710737887 × 6371000du = 283.849766526639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37817163)-sin(0.37812708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929341262824132-0.929357710737887)× R²
abs(1.18595890-1.18591096)×1.64479137548801e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64479137548801e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64479137548801e-05× 40589641000000 ar = 80563.8128179791m²