↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.82 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.82 m → 80 539 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688747406005859 y=0.438289642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688747406005859 × 217)
floor (0.688747406005859 × 131072)
floor (90275.5)tx = 90275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438289642333984 × 217)
floor (0.438289642333984 × 131072)
floor (57447.5)ty = 57447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90275 / 57447 ti = "17/90275/57447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90275/57447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90275 ÷ 217
90275 ÷ 131072x = 0.688743591308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57447 ÷ 217
57447 ÷ 131072y = 0.438285827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688743591308594 × 2 - 1) × π
0.377487182617188 × 3.1415926535Λ = 1.18591096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438285827636719 × 2 - 1) × π
0.123428344726562 × 3.1415926535Φ = 0.387761581026634 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18591096} λ = 1.18591096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387761581026634))-π/2
2×atan(1.47367838951152)-π/2
2×0.974595350220538-π/2
1.94919070044108-1.57079632675φ = 0.37839437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18591096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.947693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37839437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.680400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90275 KachelY 57447 1.18591096 0.37839437 67.947693 21.680400 Oben rechts KachelX + 1 90276 KachelY 57447 1.18595890 0.37839437 67.950440 21.680400 Unten links KachelX 90275 KachelY + 1 57448 1.18591096 0.37834983 67.947693 21.677848 Unten rechts KachelX + 1 90276 KachelY + 1 57448 1.18595890 0.37834983 67.950440 21.677848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37839437-0.37834983) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dl = 283.764339999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37839437-0.37834983) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dr = 283.764339999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18591096-1.18595890) × cos(0.37839437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929258999283311 × 6371000do = 283.819617507579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18591096-1.18595890) × cos(0.37834983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92927545272478 × 6371000du = 283.824642812115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37839437)-sin(0.37834983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929258999283311-0.92927545272478)× R²
abs(1.18595890-1.18591096)×1.64534414689443e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64534414689443e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64534414689443e-05× 40589641000000 ar = 80538.5994555517m²