↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.65 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.59 m ↓ |
↑ 284.59 m ↓ |
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N 21 |
← 284.66 m → 81 011 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688739776611328 y=0.439563751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688739776611328 × 217)
floor (0.688739776611328 × 131072)
floor (90274.5)tx = 90274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439563751220703 × 217)
floor (0.439563751220703 × 131072)
floor (57614.5)ty = 57614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90274 / 57614 ti = "17/90274/57614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90274/57614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90274 ÷ 217
90274 ÷ 131072x = 0.688735961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57614 ÷ 217
57614 ÷ 131072y = 0.439559936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688735961914062 × 2 - 1) × π
0.377471923828125 × 3.1415926535Λ = 1.18586302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439559936523438 × 2 - 1) × π
0.120880126953125 × 3.1415926535Φ = 0.379756118790085 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18586302} λ = 1.18586302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379756118790085))-π/2
2×atan(1.46192800918269)-π/2
2×0.970870305095079-π/2
1.94174061019016-1.57079632675φ = 0.37094428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18586302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.944946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37094428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.253542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90274 KachelY 57614 1.18586302 0.37094428 67.944946 21.253542 Oben rechts KachelX + 1 90275 KachelY 57614 1.18591096 0.37094428 67.947693 21.253542 Unten links KachelX 90274 KachelY + 1 57615 1.18586302 0.37089961 67.944946 21.250982 Unten rechts KachelX + 1 90275 KachelY + 1 57615 1.18591096 0.37089961 67.947693 21.250982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37094428-0.37089961) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dl = 284.592570000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37094428-0.37089961) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dr = 284.592570000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18586302-1.18591096) × cos(0.37094428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931985463775015 × 6371000do = 284.65234994254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18586302-1.18591096) × cos(0.37089961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93200165552579 × 6371000du = 284.657295320003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37094428)-sin(0.37089961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931985463775015-0.93200165552579)× R²
abs(1.18591096-1.18586302)×1.6191750775163e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6191750775163e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6191750775163e-05× 40589641000000 ar = 81010.6475491069m²