↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.81 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
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N 21 |
← 283.82 m → 80 572 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688732147216797 y=0.438365936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688732147216797 × 217)
floor (0.688732147216797 × 131072)
floor (90273.5)tx = 90273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438365936279297 × 217)
floor (0.438365936279297 × 131072)
floor (57457.5)ty = 57457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90273 / 57457 ti = "17/90273/57457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90273/57457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90273 ÷ 217
90273 ÷ 131072x = 0.688728332519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57457 ÷ 217
57457 ÷ 131072y = 0.438362121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688728332519531 × 2 - 1) × π
0.377456665039062 × 3.1415926535Λ = 1.18581509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438362121582031 × 2 - 1) × π
0.123275756835938 × 3.1415926535Φ = 0.387282212030434 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18581509} λ = 1.18581509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387282212030434))-π/2
2×atan(1.47297212307585)-π/2
2×0.974372601528371-π/2
1.94874520305674-1.57079632675φ = 0.37794888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18581509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.942200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37794888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.654876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90273 KachelY 57457 1.18581509 0.37794888 67.942200 21.654876 Oben rechts KachelX + 1 90274 KachelY 57457 1.18586302 0.37794888 67.944946 21.654876 Unten links KachelX 90273 KachelY + 1 57458 1.18581509 0.37790432 67.942200 21.652323 Unten rechts KachelX + 1 90274 KachelY + 1 57458 1.18586302 0.37790432 67.944946 21.652323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37794888-0.37790432) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dl = 283.891759999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37794888-0.37790432) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dr = 283.891759999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18581509-1.18586302) × cos(0.37794888) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929423483947595 × 6371000do = 283.810641788084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18581509-1.18586302) × cos(0.37790432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929439926328265 × 6371000du = 283.815662666823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37794888)-sin(0.37790432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929423483947595-0.929439926328265)× R²
abs(1.18586302-1.18581509)×1.6442380670334e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6442380670334e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6442380670334e-05× 40589641000000 ar = 80572.2153102655m²