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← | N 21 |
← 283.72 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
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N 21 |
← 283.73 m → 80 510 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688732147216797 y=0.438228607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688732147216797 × 217)
floor (0.688732147216797 × 131072)
floor (90273.5)tx = 90273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438228607177734 × 217)
floor (0.438228607177734 × 131072)
floor (57439.5)ty = 57439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90273 / 57439 ti = "17/90273/57439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90273/57439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90273 ÷ 217
90273 ÷ 131072x = 0.688728332519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57439 ÷ 217
57439 ÷ 131072y = 0.438224792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688728332519531 × 2 - 1) × π
0.377456665039062 × 3.1415926535Λ = 1.18581509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438224792480469 × 2 - 1) × π
0.123550415039062 × 3.1415926535Φ = 0.388145076223595 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18581509} λ = 1.18581509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388145076223595))-π/2
2×atan(1.4742436464755)-π/2
2×0.974773520776603-π/2
1.94954704155321-1.57079632675φ = 0.37875071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18581509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.942200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37875071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.700817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90273 KachelY 57439 1.18581509 0.37875071 67.942200 21.700817 Oben rechts KachelX + 1 90274 KachelY 57439 1.18586302 0.37875071 67.944946 21.700817 Unten links KachelX 90273 KachelY + 1 57440 1.18581509 0.37870617 67.942200 21.698265 Unten rechts KachelX + 1 90274 KachelY + 1 57440 1.18586302 0.37870617 67.944946 21.698265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37875071-0.37870617) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dl = 283.764339999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37875071-0.37870617) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dr = 283.764339999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18581509-1.18586302) × cos(0.37875071) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92912729799401 × 6371000do = 283.720197844039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18581509-1.18586302) × cos(0.37870617) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929143766183191 × 6371000du = 283.725226603718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37875071)-sin(0.37870617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92912729799401-0.929143766183191)× R²
abs(1.18586302-1.18581509)×1.64681891806628e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64681891806628e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64681891806628e-05× 40589641000000 ar = 80510.388190399m²