↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.90 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.90 m → 80 598 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688716888427734 y=0.438411712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688716888427734 × 217)
floor (0.688716888427734 × 131072)
floor (90271.5)tx = 90271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438411712646484 × 217)
floor (0.438411712646484 × 131072)
floor (57463.5)ty = 57463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90271 / 57463 ti = "17/90271/57463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90271/57463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90271 ÷ 217
90271 ÷ 131072x = 0.688713073730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57463 ÷ 217
57463 ÷ 131072y = 0.438407897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688713073730469 × 2 - 1) × π
0.377426147460938 × 3.1415926535Λ = 1.18571921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438407897949219 × 2 - 1) × π
0.123184204101562 × 3.1415926535Φ = 0.386994590632713 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18571921} λ = 1.18571921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386994590632713))-π/2
2×atan(1.47254852569577)-π/2
2×0.974238933395588-π/2
1.94847786679118-1.57079632675φ = 0.37768154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18571921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.936706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37768154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.639558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90271 KachelY 57463 1.18571921 0.37768154 67.936706 21.639558 Oben rechts KachelX + 1 90272 KachelY 57463 1.18576715 0.37768154 67.939453 21.639558 Unten links KachelX 90271 KachelY + 1 57464 1.18571921 0.37763698 67.936706 21.637005 Unten rechts KachelX + 1 90272 KachelY + 1 57464 1.18576715 0.37763698 67.939453 21.637005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37768154-0.37763698) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dl = 283.891759999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37768154-0.37763698) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dr = 283.891759999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18571921-1.18576715) × cos(0.37768154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929522103173287 × 6371000do = 283.899976207871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18571921-1.18576715) × cos(0.37763698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929538534481356 × 6371000du = 283.904994752298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37768154)-sin(0.37763698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929522103173287-0.929538534481356)× R²
abs(1.18576715-1.18571921)×1.64313080693868e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64313080693868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64313080693868e-05× 40589641000000 ar = 80597.5762846607m²