↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.44 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.45 m → 80 323 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688716888427734 y=0.437717437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688716888427734 × 217)
floor (0.688716888427734 × 131072)
floor (90271.5)tx = 90271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437717437744141 × 217)
floor (0.437717437744141 × 131072)
floor (57372.5)ty = 57372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90271 / 57372 ti = "17/90271/57372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90271/57372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90271 ÷ 217
90271 ÷ 131072x = 0.688713073730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57372 ÷ 217
57372 ÷ 131072y = 0.437713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688713073730469 × 2 - 1) × π
0.377426147460938 × 3.1415926535Λ = 1.18571921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437713623046875 × 2 - 1) × π
0.12457275390625 × 3.1415926535Φ = 0.391356848498138 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18571921} λ = 1.18571921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391356848498138))-π/2
2×atan(1.4789861932585)-π/2
2×0.976264705579268-π/2
1.95252941115854-1.57079632675φ = 0.38173308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18571921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.936706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38173308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.871694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90271 KachelY 57372 1.18571921 0.38173308 67.936706 21.871694 Oben rechts KachelX + 1 90272 KachelY 57372 1.18576715 0.38173308 67.939453 21.871694 Unten links KachelX 90271 KachelY + 1 57373 1.18571921 0.38168860 67.936706 21.869146 Unten rechts KachelX + 1 90272 KachelY + 1 57373 1.18576715 0.38168860 67.939453 21.869146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38173308-0.38168860) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38173308-0.38168860) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18571921-1.18576715) × cos(0.38173308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928020406398633 × 6371000do = 283.441319359217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18571921-1.18576715) × cos(0.38168860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928036975586604 × 6371000du = 283.446380015715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38173308)-sin(0.38168860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928020406398633-0.928036975586604)× R²
abs(1.18576715-1.18571921)×1.6569187971216e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6569187971216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6569187971216e-05× 40589641000000 ar = 80322.9077008644m²