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← | N 19 |
← 287.07 m → | N 19 |
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↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.07 m → 82 430 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688709259033203 y=0.443485260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688709259033203 × 217)
floor (0.688709259033203 × 131072)
floor (90270.5)tx = 90270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443485260009766 × 217)
floor (0.443485260009766 × 131072)
floor (58128.5)ty = 58128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90270 / 58128 ti = "17/90270/58128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90270/58128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90270 ÷ 217
90270 ÷ 131072x = 0.688705444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58128 ÷ 217
58128 ÷ 131072y = 0.4434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688705444335938 × 2 - 1) × π
0.377410888671875 × 3.1415926535Λ = 1.18567128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4434814453125 × 2 - 1) × π
0.113037109375 × 3.1415926535Φ = 0.355116552385376 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18567128} λ = 1.18567128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355116552385376))-π/2
2×atan(1.42634688872604)-π/2
2×0.959338037110291-π/2
1.91867607422058-1.57079632675φ = 0.34787975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18567128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.933960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34787975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.932041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90270 KachelY 58128 1.18567128 0.34787975 67.933960 19.932041 Oben rechts KachelX + 1 90271 KachelY 58128 1.18571921 0.34787975 67.936706 19.932041 Unten links KachelX 90270 KachelY + 1 58129 1.18567128 0.34783468 67.933960 19.929459 Unten rechts KachelX + 1 90271 KachelY + 1 58129 1.18571921 0.34783468 67.936706 19.929459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34787975-0.34783468) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dl = 287.140969999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34787975-0.34783468) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dr = 287.140969999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18567128-1.18571921) × cos(0.34787975) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940097629923449 × 6371000do = 287.070120671789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18567128-1.18571921) × cos(0.34783468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940112993571999 × 6371000du = 287.074812146698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34787975)-sin(0.34783468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940097629923449-0.940112993571999)× R²
abs(1.18571921-1.18567128)×1.53636485501485e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53636485501485e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53636485501485e-05× 40589641000000 ar = 82430.2664789132m²