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← 286.53 m → | N 20 |
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↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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N 20 |
← 286.53 m → 82 110 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688709259033203 y=0.442607879638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688709259033203 × 217)
floor (0.688709259033203 × 131072)
floor (90270.5)tx = 90270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442607879638672 × 217)
floor (0.442607879638672 × 131072)
floor (58013.5)ty = 58013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90270 / 58013 ti = "17/90270/58013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90270/58013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90270 ÷ 217
90270 ÷ 131072x = 0.688705444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58013 ÷ 217
58013 ÷ 131072y = 0.442604064941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688705444335938 × 2 - 1) × π
0.377410888671875 × 3.1415926535Λ = 1.18567128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442604064941406 × 2 - 1) × π
0.114791870117188 × 3.1415926535Φ = 0.360629295841682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18567128} λ = 1.18567128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360629295841682))-π/2
2×atan(1.43423168666895)-π/2
2×0.961926850687192-π/2
1.92385370137438-1.57079632675φ = 0.35305737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18567128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.933960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35305737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.228697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90270 KachelY 58013 1.18567128 0.35305737 67.933960 20.228697 Oben rechts KachelX + 1 90271 KachelY 58013 1.18571921 0.35305737 67.936706 20.228697 Unten links KachelX 90270 KachelY + 1 58014 1.18567128 0.35301239 67.933960 20.226120 Unten rechts KachelX + 1 90271 KachelY + 1 58014 1.18571921 0.35301239 67.936706 20.226120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35305737-0.35301239) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dl = 286.567579999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35305737-0.35301239) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dr = 286.567579999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18567128-1.18571921) × cos(0.35305737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938319958615954 × 6371000do = 286.527287352659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18567128-1.18571921) × cos(0.35301239) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938335510320844 × 6371000du = 286.532036252834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35305737)-sin(0.35301239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938319958615954-0.938335510320844)× R²
abs(1.18571921-1.18567128)×1.55517048899823e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55517048899823e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55517048899823e-05× 40589641000000 ar = 82110.1117948801m²