↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.49 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.53 m ↓ |
↑ 284.53 m ↓ |
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N 21 |
← 284.50 m → 80 947 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688709259033203 y=0.439411163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688709259033203 × 217)
floor (0.688709259033203 × 131072)
floor (90270.5)tx = 90270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439411163330078 × 217)
floor (0.439411163330078 × 131072)
floor (57594.5)ty = 57594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90270 / 57594 ti = "17/90270/57594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90270/57594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90270 ÷ 217
90270 ÷ 131072x = 0.688705444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57594 ÷ 217
57594 ÷ 131072y = 0.439407348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688705444335938 × 2 - 1) × π
0.377410888671875 × 3.1415926535Λ = 1.18567128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439407348632812 × 2 - 1) × π
0.121185302734375 × 3.1415926535Φ = 0.380714856782486 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18567128} λ = 1.18567128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380714856782486))-π/2
2×atan(1.46333028720845)-π/2
2×0.971316992346327-π/2
1.94263398469265-1.57079632675φ = 0.37183766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18567128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.933960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37183766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.304729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90270 KachelY 57594 1.18567128 0.37183766 67.933960 21.304729 Oben rechts KachelX + 1 90271 KachelY 57594 1.18571921 0.37183766 67.936706 21.304729 Unten links KachelX 90270 KachelY + 1 57595 1.18567128 0.37179300 67.933960 21.302170 Unten rechts KachelX + 1 90271 KachelY + 1 57595 1.18571921 0.37179300 67.936706 21.302170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37183766-0.37179300) × R
4.46600000000297e-05 × 6371000dl = 284.528860000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37183766-0.37179300) × R
4.46600000000297e-05 × 6371000dr = 284.528860000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18567128-1.18571921) × cos(0.37183766) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931661245533735 × 6371000do = 284.493969208684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18567128-1.18571921) × cos(0.37179300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931677470838511 × 6371000du = 284.498923800688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37183766)-sin(0.37179300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931661245533735-0.931677470838511)× R²
abs(1.18571921-1.18567128)×1.6225304775741e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6225304775741e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6225304775741e-05× 40589641000000 ar = 80947.4496115732m²