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← 283.95 m → | N 21 |
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↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
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N 21 |
← 283.95 m → 80 647 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688709259033203 y=0.438571929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688709259033203 × 217)
floor (0.688709259033203 × 131072)
floor (90270.5)tx = 90270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438571929931641 × 217)
floor (0.438571929931641 × 131072)
floor (57484.5)ty = 57484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90270 / 57484 ti = "17/90270/57484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90270/57484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90270 ÷ 217
90270 ÷ 131072x = 0.688705444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57484 ÷ 217
57484 ÷ 131072y = 0.438568115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688705444335938 × 2 - 1) × π
0.377410888671875 × 3.1415926535Λ = 1.18567128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438568115234375 × 2 - 1) × π
0.12286376953125 × 3.1415926535Φ = 0.385987915740692 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18567128} λ = 1.18567128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385987915740692))-π/2
2×atan(1.47106689395353)-π/2
2×0.973770983329779-π/2
1.94754196665956-1.57079632675φ = 0.37674564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18567128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.933960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37674564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.585935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90270 KachelY 57484 1.18567128 0.37674564 67.933960 21.585935 Oben rechts KachelX + 1 90271 KachelY 57484 1.18571921 0.37674564 67.936706 21.585935 Unten links KachelX 90270 KachelY + 1 57485 1.18567128 0.37670106 67.933960 21.583381 Unten rechts KachelX + 1 90271 KachelY + 1 57485 1.18571921 0.37670106 67.936706 21.583381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37674564-0.37670106) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dl = 284.019180000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37674564-0.37670106) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dr = 284.019180000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18567128-1.18571921) × cos(0.37674564) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929866824510859 × 6371000do = 283.946021162464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18567128-1.18571921) × cos(0.37670106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929883224403978 × 6371000du = 283.951029067118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37674564)-sin(0.37670106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929866824510859-0.929883224403978)× R²
abs(1.18571921-1.18567128)×1.63998931188569e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63998931188569e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63998931188569e-05× 40589641000000 ar = 80646.8272786353m²