↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.01 m → 80 644 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688701629638672 y=0.438564300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688701629638672 × 217)
floor (0.688701629638672 × 131072)
floor (90269.5)tx = 90269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438564300537109 × 217)
floor (0.438564300537109 × 131072)
floor (57483.5)ty = 57483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90269 / 57483 ti = "17/90269/57483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90269/57483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90269 ÷ 217
90269 ÷ 131072x = 0.688697814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57483 ÷ 217
57483 ÷ 131072y = 0.438560485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688697814941406 × 2 - 1) × π
0.377395629882812 × 3.1415926535Λ = 1.18562334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438560485839844 × 2 - 1) × π
0.122879028320312 × 3.1415926535Φ = 0.386035852640312 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18562334} λ = 1.18562334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386035852640312))-π/2
2×atan(1.4711374140298)-π/2
2×0.973793270599558-π/2
1.94758654119912-1.57079632675φ = 0.37679021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18562334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.931213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37679021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.588489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90269 KachelY 57483 1.18562334 0.37679021 67.931213 21.588489 Oben rechts KachelX + 1 90270 KachelY 57483 1.18567128 0.37679021 67.933960 21.588489 Unten links KachelX 90269 KachelY + 1 57484 1.18562334 0.37674564 67.931213 21.585935 Unten rechts KachelX + 1 90270 KachelY + 1 57484 1.18567128 0.37674564 67.933960 21.585935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37679021-0.37674564) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dl = 283.955470000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37679021-0.37674564) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dr = 283.955470000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18562334-1.18567128) × cos(0.37679021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929850426449123 × 6371000do = 284.000254587353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18562334-1.18567128) × cos(0.37674564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929866824510859 × 6371000du = 284.005262977493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37679021)-sin(0.37674564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929850426449123-0.929866824510859)× R²
abs(1.18567128-1.18562334)×1.63980617365889e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63980617365889e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63980617365889e-05× 40589641000000 ar = 80644.1368648022m²