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← 287.12 m → | N 19 |
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↑ 287.08 m ↓ |
↑ 287.08 m ↓ |
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N 19 |
← 287.12 m → 82 425 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688694000244141 y=0.443462371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688694000244141 × 217)
floor (0.688694000244141 × 131072)
floor (90268.5)tx = 90268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443462371826172 × 217)
floor (0.443462371826172 × 131072)
floor (58125.5)ty = 58125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90268 / 58125 ti = "17/90268/58125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90268/58125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90268 ÷ 217
90268 ÷ 131072x = 0.688690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58125 ÷ 217
58125 ÷ 131072y = 0.443458557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688690185546875 × 2 - 1) × π
0.37738037109375 × 3.1415926535Λ = 1.18557540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443458557128906 × 2 - 1) × π
0.113082885742188 × 3.1415926535Φ = 0.355260363084236 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18557540} λ = 1.18557540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355260363084236))-π/2
2×atan(1.42655202741914)-π/2
2×0.959405633501728-π/2
1.91881126700346-1.57079632675φ = 0.34801494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18557540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34801494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.939787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90268 KachelY 58125 1.18557540 0.34801494 67.928467 19.939787 Oben rechts KachelX + 1 90269 KachelY 58125 1.18562334 0.34801494 67.931213 19.939787 Unten links KachelX 90268 KachelY + 1 58126 1.18557540 0.34796988 67.928467 19.937206 Unten rechts KachelX + 1 90269 KachelY + 1 58126 1.18562334 0.34796988 67.931213 19.937206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34801494-0.34796988) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dl = 287.077259999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34801494-0.34796988) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dr = 287.077259999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18557540-1.18562334) × cos(0.34801494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940051534340822 × 6371000do = 287.115935513993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18557540-1.18562334) × cos(0.34796988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940066900307405 × 6371000du = 287.120628675707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34801494)-sin(0.34796988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940051534340822-0.940066900307405)× R²
abs(1.18562334-1.18557540)×1.53659665833583e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53659665833583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53659665833583e-05× 40589641000000 ar = 82425.1297336009m²