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← 283.88 m → | N 21 |
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↑ 283.89 m ↓ |
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N 21 |
← 283.88 m → 80 592 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688694000244141 y=0.438381195068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688694000244141 × 217)
floor (0.688694000244141 × 131072)
floor (90268.5)tx = 90268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438381195068359 × 217)
floor (0.438381195068359 × 131072)
floor (57459.5)ty = 57459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90268 / 57459 ti = "17/90268/57459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90268/57459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90268 ÷ 217
90268 ÷ 131072x = 0.688690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57459 ÷ 217
57459 ÷ 131072y = 0.438377380371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688690185546875 × 2 - 1) × π
0.37738037109375 × 3.1415926535Λ = 1.18557540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438377380371094 × 2 - 1) × π
0.123245239257812 × 3.1415926535Φ = 0.387186338231194 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18557540} λ = 1.18557540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387186338231194))-π/2
2×atan(1.47283091041165)-π/2
2×0.974328047059971-π/2
1.94865609411994-1.57079632675φ = 0.37785977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18557540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37785977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.649770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90268 KachelY 57459 1.18557540 0.37785977 67.928467 21.649770 Oben rechts KachelX + 1 90269 KachelY 57459 1.18562334 0.37785977 67.931213 21.649770 Unten links KachelX 90268 KachelY + 1 57460 1.18557540 0.37781521 67.928467 21.647217 Unten rechts KachelX + 1 90269 KachelY + 1 57460 1.18562334 0.37781521 67.931213 21.647217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37785977-0.37781521) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dl = 283.891759999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37785977-0.37781521) × R
4.45599999999713e-05 × 6371000dr = 283.891759999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18557540-1.18562334) × cos(0.37785977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929456363174125 × 6371000do = 283.87989751998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18557540-1.18562334) × cos(0.37781521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929472801864197 × 6371000du = 283.88491831906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37785977)-sin(0.37781521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929456363174125-0.929472801864197)× R²
abs(1.18562334-1.18557540)×1.64386900720626e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64386900720626e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64386900720626e-05× 40589641000000 ar = 80591.8764305805m²