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← | N 22 |
← 283.14 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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N 22 |
← 283.15 m → 80 166 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688694000244141 y=0.437267303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688694000244141 × 217)
floor (0.688694000244141 × 131072)
floor (90268.5)tx = 90268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437267303466797 × 217)
floor (0.437267303466797 × 131072)
floor (57313.5)ty = 57313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90268 / 57313 ti = "17/90268/57313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90268/57313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90268 ÷ 217
90268 ÷ 131072x = 0.688690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57313 ÷ 217
57313 ÷ 131072y = 0.437263488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688690185546875 × 2 - 1) × π
0.37738037109375 × 3.1415926535Λ = 1.18557540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437263488769531 × 2 - 1) × π
0.125473022460938 × 3.1415926535Φ = 0.394185125575722 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18557540} λ = 1.18557540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394185125575722))-π/2
2×atan(1.48317509690473)-π/2
2×0.97757636238002-π/2
1.95515272476004-1.57079632675φ = 0.38435640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18557540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38435640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.022000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90268 KachelY 57313 1.18557540 0.38435640 67.928467 22.022000 Oben rechts KachelX + 1 90269 KachelY 57313 1.18562334 0.38435640 67.931213 22.022000 Unten links KachelX 90268 KachelY + 1 57314 1.18557540 0.38431196 67.928467 22.019453 Unten rechts KachelX + 1 90269 KachelY + 1 57314 1.18562334 0.38431196 67.931213 22.019453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38435640-0.38431196) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dl = 283.127239999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38435640-0.38431196) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dr = 283.127239999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18557540-1.18562334) × cos(0.38435640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927039950567247 × 6371000do = 283.141862911379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18557540-1.18562334) × cos(0.38431196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927056612988508 × 6371000du = 283.146952043723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38435640)-sin(0.38431196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927039950567247-0.927056612988508)× R²
abs(1.18562334-1.18557540)×1.66624212616373e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66624212616373e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66624212616373e-05× 40589641000000 ar = 80165.8946236668m²