↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.33 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.34 m → 80 275 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688686370849609 y=0.437557220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688686370849609 × 217)
floor (0.688686370849609 × 131072)
floor (90267.5)tx = 90267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437557220458984 × 217)
floor (0.437557220458984 × 131072)
floor (57351.5)ty = 57351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90267 / 57351 ti = "17/90267/57351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90267/57351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90267 ÷ 217
90267 ÷ 131072x = 0.688682556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57351 ÷ 217
57351 ÷ 131072y = 0.437553405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688682556152344 × 2 - 1) × π
0.377365112304688 × 3.1415926535Λ = 1.18552746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437553405761719 × 2 - 1) × π
0.124893188476562 × 3.1415926535Φ = 0.39236352339016 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18552746} λ = 1.18552746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39236352339016))-π/2
2×atan(1.48047580117455)-π/2
2×0.976731725356318-π/2
1.95346345071264-1.57079632675φ = 0.38266712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18552746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.925720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38266712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.925211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90267 KachelY 57351 1.18552746 0.38266712 67.925720 21.925211 Oben rechts KachelX + 1 90268 KachelY 57351 1.18557540 0.38266712 67.928467 21.925211 Unten links KachelX 90267 KachelY + 1 57352 1.18552746 0.38262265 67.925720 21.922663 Unten rechts KachelX + 1 90268 KachelY + 1 57352 1.18557540 0.38262265 67.928467 21.922663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38266712-0.38262265) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38266712-0.38262265) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18552746-1.18557540) × cos(0.38266712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927672044307525 × 6371000do = 283.334920609753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18552746-1.18557540) × cos(0.38262265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927688648310687 × 6371000du = 283.339991899706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38266712)-sin(0.38262265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927672044307525-0.927688648310687)× R²
abs(1.18557540-1.18552746)×1.66040031625014e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66040031625014e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66040031625014e-05× 40589641000000 ar = 80274.7062792311m²