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← 287.22 m → | N 19 |
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↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.22 m → 82 509 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688678741455078 y=0.443721771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688678741455078 × 217)
floor (0.688678741455078 × 131072)
floor (90266.5)tx = 90266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443721771240234 × 217)
floor (0.443721771240234 × 131072)
floor (58159.5)ty = 58159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90266 / 58159 ti = "17/90266/58159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90266/58159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90266 ÷ 217
90266 ÷ 131072x = 0.688674926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58159 ÷ 217
58159 ÷ 131072y = 0.443717956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688674926757812 × 2 - 1) × π
0.377349853515625 × 3.1415926535Λ = 1.18547953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443717956542969 × 2 - 1) × π
0.112564086914062 × 3.1415926535Φ = 0.353630508497154 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18547953} λ = 1.18547953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353630508497154))-π/2
2×atan(1.42422884878949)-π/2
2×0.958639347204989-π/2
1.91727869440998-1.57079632675φ = 0.34648237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18547953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.922974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34648237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.851977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90266 KachelY 58159 1.18547953 0.34648237 67.922974 19.851977 Oben rechts KachelX + 1 90267 KachelY 58159 1.18552746 0.34648237 67.925720 19.851977 Unten links KachelX 90266 KachelY + 1 58160 1.18547953 0.34643728 67.922974 19.849394 Unten rechts KachelX + 1 90267 KachelY + 1 58160 1.18552746 0.34643728 67.925720 19.849394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34648237-0.34643728) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dl = 287.268389999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34648237-0.34643728) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dr = 287.268389999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18547953-1.18552746) × cos(0.34648237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940573086212462 × 6371000do = 287.215306969378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18547953-1.18552746) × cos(0.34643728) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940588397429256 × 6371000du = 287.21998243362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34648237)-sin(0.34643728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940573086212462-0.940588397429256)× R²
abs(1.18552746-1.18547953)×1.53112167937675e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53112167937675e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53112167937675e-05× 40589641000000 ar = 82508.5503869288m²