↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.11 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 283.12 m → 80 139 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688671112060547 y=0.437221527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688671112060547 × 217)
floor (0.688671112060547 × 131072)
floor (90265.5)tx = 90265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437221527099609 × 217)
floor (0.437221527099609 × 131072)
floor (57307.5)ty = 57307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90265 / 57307 ti = "17/90265/57307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90265/57307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90265 ÷ 217
90265 ÷ 131072x = 0.688667297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57307 ÷ 217
57307 ÷ 131072y = 0.437217712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688667297363281 × 2 - 1) × π
0.377334594726562 × 3.1415926535Λ = 1.18543159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437217712402344 × 2 - 1) × π
0.125564575195312 × 3.1415926535Φ = 0.394472746973442 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18543159} λ = 1.18543159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394472746973442))-π/2
2×atan(1.48360175115367)-π/2
2×0.977709673452966-π/2
1.95541934690593-1.57079632675φ = 0.38462302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18543159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.920227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38462302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.037276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90265 KachelY 57307 1.18543159 0.38462302 67.920227 22.037276 Oben rechts KachelX + 1 90266 KachelY 57307 1.18547953 0.38462302 67.922974 22.037276 Unten links KachelX 90265 KachelY + 1 57308 1.18543159 0.38457859 67.920227 22.034730 Unten rechts KachelX + 1 90266 KachelY + 1 57308 1.18547953 0.38457859 67.922974 22.034730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38462302-0.38457859) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38462302-0.38457859) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18543159-1.18547953) × cos(0.38462302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926939945097724 × 6371000do = 283.111318666846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18543159-1.18547953) × cos(0.38457859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926956614750925 × 6371000du = 283.116410008011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38462302)-sin(0.38457859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926939945097724-0.926956614750925)× R²
abs(1.18547953-1.18543159)×1.66696532015731e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66696532015731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66696532015731e-05× 40589641000000 ar = 80139.2098444037m²