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← 285.10 m → | N 21 |
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↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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N 21 |
← 285.10 m → 81 264 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688663482666016 y=0.440250396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688663482666016 × 217)
floor (0.688663482666016 × 131072)
floor (90264.5)tx = 90264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440250396728516 × 217)
floor (0.440250396728516 × 131072)
floor (57704.5)ty = 57704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90264 / 57704 ti = "17/90264/57704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90264/57704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90264 ÷ 217
90264 ÷ 131072x = 0.68865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57704 ÷ 217
57704 ÷ 131072y = 0.44024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68865966796875 × 2 - 1) × π
0.3773193359375 × 3.1415926535Λ = 1.18538365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44024658203125 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Φ = 0.37544179782428 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18538365} λ = 1.18538365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37544179782428))-π/2
2×atan(1.45563436867692)-π/2
2×0.96885829540467-π/2
1.93771659080934-1.57079632675φ = 0.36692026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18538365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.917480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36692026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.022982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90264 KachelY 57704 1.18538365 0.36692026 67.917480 21.022982 Oben rechts KachelX + 1 90265 KachelY 57704 1.18543159 0.36692026 67.920227 21.022982 Unten links KachelX 90264 KachelY + 1 57705 1.18538365 0.36687552 67.917480 21.020419 Unten rechts KachelX + 1 90265 KachelY + 1 57705 1.18543159 0.36687552 67.920227 21.020419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36692026-0.36687552) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dl = 285.038539999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36692026-0.36687552) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dr = 285.038539999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18538365-1.18543159) × cos(0.36692026) × R
4.79400000001906e-05 × 0.933436603890973 × 6371000do = 285.095565487621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18538365-1.18543159) × cos(0.36687552) × R
4.79400000001906e-05 × 0.933452653091539 × 6371000du = 285.10046732658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36692026)-sin(0.36687552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933436603890973-0.933452653091539)× R²
abs(1.18543159-1.18538365)×1.60492005660817e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.60492005660817e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.60492005660817e-05× 40589641000000 ar = 81263.9223671136m²