↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.82 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 21 |
← 284.83 m → 81 132 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688655853271484 y=0.439922332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688655853271484 × 217)
floor (0.688655853271484 × 131072)
floor (90263.5)tx = 90263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439922332763672 × 217)
floor (0.439922332763672 × 131072)
floor (57661.5)ty = 57661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90263 / 57661 ti = "17/90263/57661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90263/57661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90263 ÷ 217
90263 ÷ 131072x = 0.688652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57661 ÷ 217
57661 ÷ 131072y = 0.439918518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688652038574219 × 2 - 1) × π
0.377304077148438 × 3.1415926535Λ = 1.18533572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439918518066406 × 2 - 1) × π
0.120162963867188 × 3.1415926535Φ = 0.377503084507942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18533572} λ = 1.18533572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377503084507942))-π/2
2×atan(1.45863794296771)-π/2
2×0.969819979418236-π/2
1.93963995883647-1.57079632675φ = 0.36884363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18533572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.914734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36884363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.133183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90263 KachelY 57661 1.18533572 0.36884363 67.914734 21.133183 Oben rechts KachelX + 1 90264 KachelY 57661 1.18538365 0.36884363 67.917480 21.133183 Unten links KachelX 90263 KachelY + 1 57662 1.18533572 0.36879892 67.914734 21.130622 Unten rechts KachelX + 1 90264 KachelY + 1 57662 1.18538365 0.36879892 67.917480 21.130622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36884363-0.36879892) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dl = 284.847410000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36884363-0.36879892) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dr = 284.847410000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18533572-1.18538365) × cos(0.36884363) × R
4.79299999998073e-05 × 0.932744883399835 × 6371000do = 284.824871065942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18533572-1.18538365) × cos(0.36879892) × R
4.79299999998073e-05 × 0.932761002080184 × 6371000du = 284.829793098894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36884363)-sin(0.36879892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932744883399835-0.932761002080184)× R²
abs(1.18538365-1.18533572)×1.61186803494529e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.61186803494529e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.61186803494529e-05× 40589641000000 ar = 81132.3278543572m²