↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.96 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
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N 21 |
← 283.97 m → 80 651 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688655853271484 y=0.438594818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688655853271484 × 217)
floor (0.688655853271484 × 131072)
floor (90263.5)tx = 90263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438594818115234 × 217)
floor (0.438594818115234 × 131072)
floor (57487.5)ty = 57487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90263 / 57487 ti = "17/90263/57487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90263/57487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90263 ÷ 217
90263 ÷ 131072x = 0.688652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57487 ÷ 217
57487 ÷ 131072y = 0.438591003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688652038574219 × 2 - 1) × π
0.377304077148438 × 3.1415926535Λ = 1.18533572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438591003417969 × 2 - 1) × π
0.122817993164062 × 3.1415926535Φ = 0.385844105041832 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18533572} λ = 1.18533572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385844105041832))-π/2
2×atan(1.47085535400666)-π/2
2×0.973704119162245-π/2
1.94740823832449-1.57079632675φ = 0.37661191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18533572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.914734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37661191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.578273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90263 KachelY 57487 1.18533572 0.37661191 67.914734 21.578273 Oben rechts KachelX + 1 90264 KachelY 57487 1.18538365 0.37661191 67.917480 21.578273 Unten links KachelX 90263 KachelY + 1 57488 1.18533572 0.37656733 67.914734 21.575719 Unten rechts KachelX + 1 90264 KachelY + 1 57488 1.18538365 0.37656733 67.917480 21.575719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37661191-0.37656733) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dl = 284.019180000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37661191-0.37656733) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dr = 284.019180000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18533572-1.18538365) × cos(0.37661191) × R
4.79299999998073e-05 × 0.92991601496838 × 6371000do = 283.961042059113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18533572-1.18538365) × cos(0.37656733) × R
4.79299999998073e-05 × 0.929932409317731 × 6371000du = 283.966048270912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37661191)-sin(0.37656733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92991601496838-0.929932409317731)× R²
abs(1.18538365-1.18533572)×1.63943493516339e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.63943493516339e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.63943493516339e-05× 40589641000000 ar = 80651.0932610554m²