↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.11 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 22 |
← 283.12 m → 80 176 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688655853271484 y=0.437313079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688655853271484 × 217)
floor (0.688655853271484 × 131072)
floor (90263.5)tx = 90263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437313079833984 × 217)
floor (0.437313079833984 × 131072)
floor (57319.5)ty = 57319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90263 / 57319 ti = "17/90263/57319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90263/57319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90263 ÷ 217
90263 ÷ 131072x = 0.688652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57319 ÷ 217
57319 ÷ 131072y = 0.437309265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688652038574219 × 2 - 1) × π
0.377304077148438 × 3.1415926535Λ = 1.18533572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437309265136719 × 2 - 1) × π
0.125381469726562 × 3.1415926535Φ = 0.393897504178001 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18533572} λ = 1.18533572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393897504178001))-π/2
2×atan(1.48274856535304)-π/2
2×0.977443036929065-π/2
1.95488607385813-1.57079632675φ = 0.38408975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18533572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.914734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38408975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.006722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90263 KachelY 57319 1.18533572 0.38408975 67.914734 22.006722 Oben rechts KachelX + 1 90264 KachelY 57319 1.18538365 0.38408975 67.917480 22.006722 Unten links KachelX 90263 KachelY + 1 57320 1.18533572 0.38404530 67.914734 22.004175 Unten rechts KachelX + 1 90264 KachelY + 1 57320 1.18538365 0.38404530 67.917480 22.004175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38408975-0.38404530) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38408975-0.38404530) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18533572-1.18538365) × cos(0.38408975) × R
4.79299999998073e-05 × 0.927139901378462 × 6371000do = 283.113322377789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18533572-1.18538365) × cos(0.38404530) × R
4.79299999998073e-05 × 0.927156556560419 × 6371000du = 283.118408237961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38408975)-sin(0.38404530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927139901378462-0.927156556560419)× R²
abs(1.18538365-1.18533572)×1.66551819573701e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.66551819573701e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.66551819573701e-05× 40589641000000 ar = 80175.8508698915m²