↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.12 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.13 m → 82 445 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688648223876953 y=0.443470001220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688648223876953 × 217)
floor (0.688648223876953 × 131072)
floor (90262.5)tx = 90262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443470001220703 × 217)
floor (0.443470001220703 × 131072)
floor (58126.5)ty = 58126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90262 / 58126 ti = "17/90262/58126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90262/58126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90262 ÷ 217
90262 ÷ 131072x = 0.688644409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58126 ÷ 217
58126 ÷ 131072y = 0.443466186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688644409179688 × 2 - 1) × π
0.377288818359375 × 3.1415926535Λ = 1.18528778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443466186523438 × 2 - 1) × π
0.113067626953125 × 3.1415926535Φ = 0.355212426184616 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18528778} λ = 1.18528778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355212426184616))-π/2
2×atan(1.42648364457684)-π/2
2×0.959383101739543-π/2
1.91876620347909-1.57079632675φ = 0.34796988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18528778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.911987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34796988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.937206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90262 KachelY 58126 1.18528778 0.34796988 67.911987 19.937206 Oben rechts KachelX + 1 90263 KachelY 58126 1.18533572 0.34796988 67.914734 19.937206 Unten links KachelX 90262 KachelY + 1 58127 1.18528778 0.34792481 67.911987 19.934623 Unten rechts KachelX + 1 90263 KachelY + 1 58127 1.18533572 0.34792481 67.914734 19.934623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34796988-0.34792481) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dl = 287.140970000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34796988-0.34792481) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dr = 287.140970000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18528778-1.18533572) × cos(0.34796988) × R
4.79400000001906e-05 × 0.940066900307405 × 6371000do = 287.120628677037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18528778-1.18533572) × cos(0.34792481) × R
4.79400000001906e-05 × 0.94008226777475 × 6371000du = 287.125322297123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34796988)-sin(0.34792481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940066900307405-0.94008226777475)× R²
abs(1.18533572-1.18528778)×1.53674673452064e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.53674673452064e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.53674673452064e-05× 40589641000000 ar = 82444.7697047096m²