↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.89 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.90 m → 80 596 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688648223876953 y=0.438404083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688648223876953 × 217)
floor (0.688648223876953 × 131072)
floor (90262.5)tx = 90262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438404083251953 × 217)
floor (0.438404083251953 × 131072)
floor (57462.5)ty = 57462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90262 / 57462 ti = "17/90262/57462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90262/57462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90262 ÷ 217
90262 ÷ 131072x = 0.688644409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57462 ÷ 217
57462 ÷ 131072y = 0.438400268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688644409179688 × 2 - 1) × π
0.377288818359375 × 3.1415926535Λ = 1.18528778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438400268554688 × 2 - 1) × π
0.123199462890625 × 3.1415926535Φ = 0.387042527532333 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18528778} λ = 1.18528778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387042527532333))-π/2
2×atan(1.47261911679858)-π/2
2×0.974261212402538-π/2
1.94852242480508-1.57079632675φ = 0.37772610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18528778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.911987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37772610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.642111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90262 KachelY 57462 1.18528778 0.37772610 67.911987 21.642111 Oben rechts KachelX + 1 90263 KachelY 57462 1.18533572 0.37772610 67.914734 21.642111 Unten links KachelX 90262 KachelY + 1 57463 1.18528778 0.37768154 67.911987 21.639558 Unten rechts KachelX + 1 90263 KachelY + 1 57463 1.18533572 0.37768154 67.914734 21.639558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37772610-0.37768154) × R
4.45600000000268e-05 × 6371000dl = 283.891760000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37772610-0.37768154) × R
4.45600000000268e-05 × 6371000dr = 283.891760000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18528778-1.18533572) × cos(0.37772610) × R
4.79400000001906e-05 × 0.929505670019564 × 6371000do = 283.89495710105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18528778-1.18533572) × cos(0.37768154) × R
4.79400000001906e-05 × 0.929522103173287 × 6371000du = 283.899976209186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37772610)-sin(0.37768154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929505670019564-0.929522103173287)× R²
abs(1.18533572-1.18528778)×1.64331537225726e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.64331537225726e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.64331537225726e-05× 40589641000000 ar = 80596.1514815686m²