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← 284.74 m → | N 21 |
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↑ 284.72 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688640594482422 y=0.439693450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688640594482422 × 217)
floor (0.688640594482422 × 131072)
floor (90261.5)tx = 90261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439693450927734 × 217)
floor (0.439693450927734 × 131072)
floor (57631.5)ty = 57631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90261 / 57631 ti = "17/90261/57631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90261/57631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90261 ÷ 217
90261 ÷ 131072x = 0.688636779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57631 ÷ 217
57631 ÷ 131072y = 0.439689636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688636779785156 × 2 - 1) × π
0.377273559570312 × 3.1415926535Λ = 1.18523984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439689636230469 × 2 - 1) × π
0.120620727539062 × 3.1415926535Φ = 0.378941191496544 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18523984} λ = 1.18523984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378941191496544))-π/2
2×atan(1.46073712945292)-π/2
2×0.970490498840226-π/2
1.94098099768045-1.57079632675φ = 0.37018467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18523984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.909241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37018467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.210019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90261 KachelY 57631 1.18523984 0.37018467 67.909241 21.210019 Oben rechts KachelX + 1 90262 KachelY 57631 1.18528778 0.37018467 67.911987 21.210019 Unten links KachelX 90261 KachelY + 1 57632 1.18523984 0.37013998 67.909241 21.207459 Unten rechts KachelX + 1 90262 KachelY + 1 57632 1.18528778 0.37013998 67.911987 21.207459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37018467-0.37013998) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dl = 284.719990000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37018467-0.37013998) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dr = 284.719990000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18523984-1.18528778) × cos(0.37018467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932260550187009 × 6371000do = 284.736368413488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18523984-1.18528778) × cos(0.37013998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932276717543836 × 6371000du = 284.74130634041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37018467)-sin(0.37013998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932260550187009-0.932276717543836)× R²
abs(1.18528778-1.18523984)×1.61673568265241e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61673568265241e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61673568265241e-05× 40589641000000 ar = 81070.8389441859m²