↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.35 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.36 m → 80 298 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688632965087891 y=0.437671661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688632965087891 × 217)
floor (0.688632965087891 × 131072)
floor (90260.5)tx = 90260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437671661376953 × 217)
floor (0.437671661376953 × 131072)
floor (57366.5)ty = 57366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90260 / 57366 ti = "17/90260/57366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90260/57366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90260 ÷ 217
90260 ÷ 131072x = 0.688629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57366 ÷ 217
57366 ÷ 131072y = 0.437667846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688629150390625 × 2 - 1) × π
0.37725830078125 × 3.1415926535Λ = 1.18519191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437667846679688 × 2 - 1) × π
0.124664306640625 × 3.1415926535Φ = 0.391644469895859 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18519191} λ = 1.18519191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391644469895859))-π/2
2×atan(1.47941164251584)-π/2
2×0.976398157690998-π/2
1.952796315382-1.57079632675φ = 0.38199999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18519191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38199999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.886987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90260 KachelY 57366 1.18519191 0.38199999 67.906494 21.886987 Oben rechts KachelX + 1 90261 KachelY 57366 1.18523984 0.38199999 67.909241 21.886987 Unten links KachelX 90260 KachelY + 1 57367 1.18519191 0.38195551 67.906494 21.884439 Unten rechts KachelX + 1 90261 KachelY + 1 57367 1.18523984 0.38195551 67.909241 21.884439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38199999-0.38195551) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38199999-0.38195551) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18519191-1.18523984) × cos(0.38199999) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927920941531363 × 6371000do = 283.351822385702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18519191-1.18523984) × cos(0.38195551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927937521736446 × 6371000du = 283.356885350784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38199999)-sin(0.38195551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927920941531363-0.927937521736446)× R²
abs(1.18523984-1.18519191)×1.65802050829944e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65802050829944e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65802050829944e-05× 40589641000000 ar = 80297.546189489m²