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← | N 21 |
← 283.99 m → | N 21 |
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↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
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N 21 |
← 284 m → 80 641 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688617706298828 y=0.438549041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688617706298828 × 217)
floor (0.688617706298828 × 131072)
floor (90258.5)tx = 90258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438549041748047 × 217)
floor (0.438549041748047 × 131072)
floor (57481.5)ty = 57481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90258 / 57481 ti = "17/90258/57481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90258/57481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90258 ÷ 217
90258 ÷ 131072x = 0.688613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57481 ÷ 217
57481 ÷ 131072y = 0.438545227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688613891601562 × 2 - 1) × π
0.377227783203125 × 3.1415926535Λ = 1.18509603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438545227050781 × 2 - 1) × π
0.122909545898438 × 3.1415926535Φ = 0.386131726439552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18509603} λ = 1.18509603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386131726439552))-π/2
2×atan(1.47127846432429)-π/2
2×0.973837843959795-π/2
1.94767568791959-1.57079632675φ = 0.37687936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18509603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37687936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.593597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90258 KachelY 57481 1.18509603 0.37687936 67.901001 21.593597 Oben rechts KachelX + 1 90259 KachelY 57481 1.18514397 0.37687936 67.903748 21.593597 Unten links KachelX 90258 KachelY + 1 57482 1.18509603 0.37683479 67.901001 21.591043 Unten rechts KachelX + 1 90259 KachelY + 1 57482 1.18514397 0.37683479 67.903748 21.591043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37687936-0.37683479) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dl = 283.955470000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37687936-0.37683479) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dr = 283.955470000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18509603-1.18514397) × cos(0.37687936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929817621104074 × 6371000do = 283.990234990565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18509603-1.18514397) × cos(0.37683479) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92983402286046 × 6371000du = 283.995244509147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37687936)-sin(0.37683479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929817621104074-0.92983402286046)× R²
abs(1.18514397-1.18509603)×1.64017563861751e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64017563861751e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64017563861751e-05× 40589641000000 ar = 80641.2919056415m²