↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.69 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.76 m ↓ |
↑ 283.76 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.70 m → 80 502 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688610076904297 y=0.438182830810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688610076904297 × 217)
floor (0.688610076904297 × 131072)
floor (90257.5)tx = 90257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438182830810547 × 217)
floor (0.438182830810547 × 131072)
floor (57433.5)ty = 57433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90257 / 57433 ti = "17/90257/57433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90257/57433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90257 ÷ 217
90257 ÷ 131072x = 0.688606262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57433 ÷ 217
57433 ÷ 131072y = 0.438179016113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688606262207031 × 2 - 1) × π
0.377212524414062 × 3.1415926535Λ = 1.18504810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438179016113281 × 2 - 1) × π
0.123641967773438 × 3.1415926535Φ = 0.388432697621315 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18504810} λ = 1.18504810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388432697621315))-π/2
2×atan(1.47466773147871)-π/2
2×0.974907132115846-π/2
1.94981426423169-1.57079632675φ = 0.37901794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18504810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.898255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37901794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.716128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90257 KachelY 57433 1.18504810 0.37901794 67.898255 21.716128 Oben rechts KachelX + 1 90258 KachelY 57433 1.18509603 0.37901794 67.901001 21.716128 Unten links KachelX 90257 KachelY + 1 57434 1.18504810 0.37897340 67.898255 21.713576 Unten rechts KachelX + 1 90258 KachelY + 1 57434 1.18509603 0.37897340 67.901001 21.713576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37901794-0.37897340) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dl = 283.764339999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37901794-0.37897340) × R
4.45399999999818e-05 × 6371000dr = 283.764339999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18504810-1.18509603) × cos(0.37901794) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929028453852669 × 6371000do = 283.690014596386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18504810-1.18509603) × cos(0.37897340) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929044933100227 × 6371000du = 283.695046732873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37901794)-sin(0.37897340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929028453852669-0.929044933100227)× R²
abs(1.18509603-1.18504810)×1.64792475577658e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64792475577658e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64792475577658e-05× 40589641000000 ar = 80501.8237402974m²