↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.43 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.44 m → 82 626 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688602447509766 y=0.443981170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688602447509766 × 217)
floor (0.688602447509766 × 131072)
floor (90256.5)tx = 90256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443981170654297 × 217)
floor (0.443981170654297 × 131072)
floor (58193.5)ty = 58193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90256 / 58193 ti = "17/90256/58193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90256/58193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90256 ÷ 217
90256 ÷ 131072x = 0.6885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58193 ÷ 217
58193 ÷ 131072y = 0.443977355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6885986328125 × 2 - 1) × π
0.377197265625 × 3.1415926535Λ = 1.18500016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443977355957031 × 2 - 1) × π
0.112045288085938 × 3.1415926535Φ = 0.352000653910072 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18500016} λ = 1.18500016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352000653910072))-π/2
2×atan(1.42190945351919)-π/2
2×0.957872636663532-π/2
1.91574527332706-1.57079632675φ = 0.34494895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18500016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.895508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34494895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.764119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90256 KachelY 58193 1.18500016 0.34494895 67.895508 19.764119 Oben rechts KachelX + 1 90257 KachelY 58193 1.18504810 0.34494895 67.898255 19.764119 Unten links KachelX 90256 KachelY + 1 58194 1.18500016 0.34490383 67.895508 19.761534 Unten rechts KachelX + 1 90257 KachelY + 1 58194 1.18504810 0.34490383 67.898255 19.761534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34494895-0.34490383) × R
4.51199999999541e-05 × 6371000dl = 287.459519999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34494895-0.34490383) × R
4.51199999999541e-05 × 6371000dr = 287.459519999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18500016-1.18504810) × cos(0.34494895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941092716320609 × 6371000do = 287.433939290644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18500016-1.18504810) × cos(0.34490383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941107972629066 × 6371000du = 287.438598959944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34494895)-sin(0.34490383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941092716320609-0.941107972629066)× R²
abs(1.18504810-1.18500016)×1.52563084567792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52563084567792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52563084567792e-05× 40589641000000 ar = 82626.2919673624m²