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← | N 21 |
← 284.94 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 284.95 m → 81 202 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688579559326172 y=0.440105438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688579559326172 × 217)
floor (0.688579559326172 × 131072)
floor (90253.5)tx = 90253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440105438232422 × 217)
floor (0.440105438232422 × 131072)
floor (57685.5)ty = 57685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90253 / 57685 ti = "17/90253/57685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90253/57685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90253 ÷ 217
90253 ÷ 131072x = 0.688575744628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57685 ÷ 217
57685 ÷ 131072y = 0.440101623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688575744628906 × 2 - 1) × π
0.377151489257812 × 3.1415926535Λ = 1.18485635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440101623535156 × 2 - 1) × π
0.119796752929688 × 3.1415926535Φ = 0.376352598917061 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18485635} λ = 1.18485635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376352598917061))-π/2
2×atan(1.45696076600097)-π/2
2×0.96928331345264-π/2
1.93856662690528-1.57079632675φ = 0.36777030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18485635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.887268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36777030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.071686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90253 KachelY 57685 1.18485635 0.36777030 67.887268 21.071686 Oben rechts KachelX + 1 90254 KachelY 57685 1.18490428 0.36777030 67.890014 21.071686 Unten links KachelX 90253 KachelY + 1 57686 1.18485635 0.36772557 67.887268 21.069123 Unten rechts KachelX + 1 90254 KachelY + 1 57686 1.18490428 0.36772557 67.890014 21.069123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36777030-0.36772557) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dl = 284.974829999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36777030-0.36772557) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dr = 284.974829999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18485635-1.18490428) × cos(0.36777030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933131321305913 × 6371000do = 284.94287453073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18485635-1.18490428) × cos(0.36772557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933147402405374 × 6371000du = 284.947785087906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36777030)-sin(0.36772557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933131321305913-0.933147402405374)× R²
abs(1.18490428-1.18485635)×1.60810994600524e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60810994600524e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60810994600524e-05× 40589641000000 ar = 81202.2469352164m²