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← 287.34 m → | N 19 |
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↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.34 m → 82 562 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688571929931641 y=0.443820953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688571929931641 × 217)
floor (0.688571929931641 × 131072)
floor (90252.5)tx = 90252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443820953369141 × 217)
floor (0.443820953369141 × 131072)
floor (58172.5)ty = 58172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90252 / 58172 ti = "17/90252/58172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90252/58172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90252 ÷ 217
90252 ÷ 131072x = 0.688568115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58172 ÷ 217
58172 ÷ 131072y = 0.443817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688568115234375 × 2 - 1) × π
0.37713623046875 × 3.1415926535Λ = 1.18480841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443817138671875 × 2 - 1) × π
0.11236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.353007328802094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18480841} λ = 1.18480841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353007328802094))-π/2
2×atan(1.42334157478409)-π/2
2×0.958346243183814-π/2
1.91669248636763-1.57079632675φ = 0.34589616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18480841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.884521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34589616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.818390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90252 KachelY 58172 1.18480841 0.34589616 67.884521 19.818390 Oben rechts KachelX + 1 90253 KachelY 58172 1.18485635 0.34589616 67.887268 19.818390 Unten links KachelX 90252 KachelY + 1 58173 1.18480841 0.34585106 67.884521 19.815806 Unten rechts KachelX + 1 90253 KachelY + 1 58173 1.18485635 0.34585106 67.887268 19.815806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34589616-0.34585106) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34589616-0.34585106) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18480841-1.18485635) × cos(0.34589616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940771996422683 × 6371000do = 287.335983178487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18480841-1.18485635) × cos(0.34585106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940787286165196 × 6371000du = 287.340653059408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34589616)-sin(0.34585106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940771996422683-0.940787286165196)× R²
abs(1.18485635-1.18480841)×1.52897425125254e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52897425125254e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52897425125254e-05× 40589641000000 ar = 82561.5223696025m²