↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.70 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.71 m → 80 488 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688564300537109 y=0.438114166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688564300537109 × 217)
floor (0.688564300537109 × 131072)
floor (90251.5)tx = 90251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438114166259766 × 217)
floor (0.438114166259766 × 131072)
floor (57424.5)ty = 57424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90251 / 57424 ti = "17/90251/57424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90251/57424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90251 ÷ 217
90251 ÷ 131072x = 0.688560485839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57424 ÷ 217
57424 ÷ 131072y = 0.4381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688560485839844 × 2 - 1) × π
0.377120971679688 × 3.1415926535Λ = 1.18476047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4381103515625 × 2 - 1) × π
0.123779296875 × 3.1415926535Φ = 0.388864129717896 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18476047} λ = 1.18476047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388864129717896))-π/2
2×atan(1.47530408773225)-π/2
2×0.975107522462573-π/2
1.95021504492515-1.57079632675φ = 0.37941872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18476047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.881775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37941872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.739091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90251 KachelY 57424 1.18476047 0.37941872 67.881775 21.739091 Oben rechts KachelX + 1 90252 KachelY 57424 1.18480841 0.37941872 67.884521 21.739091 Unten links KachelX 90251 KachelY + 1 57425 1.18476047 0.37937419 67.881775 21.736540 Unten rechts KachelX + 1 90252 KachelY + 1 57425 1.18480841 0.37937419 67.884521 21.736540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37941872-0.37937419) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37941872-0.37937419) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18476047-1.18480841) × cos(0.37941872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92888008732324 × 6371000do = 283.703888041779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18476047-1.18480841) × cos(0.37937419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928896579450075 × 6371000du = 283.708925161822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37941872)-sin(0.37937419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92888008732324-0.928896579450075)× R²
abs(1.18480841-1.18476047)×1.64921268350771e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64921268350771e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64921268350771e-05× 40589641000000 ar = 80487.6863012913m²