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← | N 21 |
← 284.94 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
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N 21 |
← 284.95 m → 81 184 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688549041748047 y=0.440013885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688549041748047 × 217)
floor (0.688549041748047 × 131072)
floor (90249.5)tx = 90249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440013885498047 × 217)
floor (0.440013885498047 × 131072)
floor (57673.5)ty = 57673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90249 / 57673 ti = "17/90249/57673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90249/57673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90249 ÷ 217
90249 ÷ 131072x = 0.688545227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57673 ÷ 217
57673 ÷ 131072y = 0.440010070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688545227050781 × 2 - 1) × π
0.377090454101562 × 3.1415926535Λ = 1.18466460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440010070800781 × 2 - 1) × π
0.119979858398438 × 3.1415926535Φ = 0.376927841712502 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18466460} λ = 1.18466460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376927841712502))-π/2
2×atan(1.45779911328836)-π/2
2×0.969551674222444-π/2
1.93910334844489-1.57079632675φ = 0.36830702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18466460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.876282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36830702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.102438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90249 KachelY 57673 1.18466460 0.36830702 67.876282 21.102438 Oben rechts KachelX + 1 90250 KachelY 57673 1.18471254 0.36830702 67.879028 21.102438 Unten links KachelX 90249 KachelY + 1 57674 1.18466460 0.36826230 67.876282 21.099876 Unten rechts KachelX + 1 90250 KachelY + 1 57674 1.18471254 0.36826230 67.879028 21.099876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36830702-0.36826230) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36830702-0.36826230) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18466460-1.18471254) × cos(0.36830702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932938216898319 × 6371000do = 284.943345270263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18466460-1.18471254) × cos(0.36826230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932954316797844 × 6371000du = 284.948262593989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36830702)-sin(0.36826230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932938216898319-0.932954316797844)× R²
abs(1.18471254-1.18466460)×1.60998995246686e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60998995246686e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60998995246686e-05× 40589641000000 ar = 81184.2281511945m²