↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 285.01 m → | N 21 |
→ |
↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
|||
N 21 |
← 285.02 m → 81 240 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688541412353516 y=0.440120697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688541412353516 × 217)
floor (0.688541412353516 × 131072)
floor (90248.5)tx = 90248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440120697021484 × 217)
floor (0.440120697021484 × 131072)
floor (57687.5)ty = 57687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90248 / 57687 ti = "17/90248/57687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90248/57687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90248 ÷ 217
90248 ÷ 131072x = 0.68853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57687 ÷ 217
57687 ÷ 131072y = 0.440116882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68853759765625 × 2 - 1) × π
0.3770751953125 × 3.1415926535Λ = 1.18461666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440116882324219 × 2 - 1) × π
0.119766235351562 × 3.1415926535Φ = 0.376256725117821 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18461666} λ = 1.18461666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376256725117821))-π/2
2×atan(1.45682108833281)-π/2
2×0.969238581259264-π/2
1.93847716251853-1.57079632675φ = 0.36768084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18461666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36768084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.066560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90248 KachelY 57687 1.18461666 0.36768084 67.873535 21.066560 Oben rechts KachelX + 1 90249 KachelY 57687 1.18466460 0.36768084 67.876282 21.066560 Unten links KachelX 90248 KachelY + 1 57688 1.18461666 0.36763610 67.873535 21.063997 Unten rechts KachelX + 1 90249 KachelY + 1 57688 1.18466460 0.36763610 67.876282 21.063997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36768084-0.36763610) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dl = 285.038539999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36768084-0.36763610) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dr = 285.038539999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18461666-1.18466460) × cos(0.36768084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933163481637817 × 6371000do = 285.01214692002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18461666-1.18466460) × cos(0.36763610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933179562597318 × 6371000du = 285.017058458975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36768084)-sin(0.36763610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933163481637817-0.933179562597318)× R²
abs(1.18466460-1.18461666)×1.6080959500675e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6080959500675e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6080959500675e-05× 40589641000000 ar = 81240.1462428392m²