↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.95 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 284.96 m → 81 205 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688541412353516 y=0.440029144287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688541412353516 × 217)
floor (0.688541412353516 × 131072)
floor (90248.5)tx = 90248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440029144287109 × 217)
floor (0.440029144287109 × 131072)
floor (57675.5)ty = 57675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90248 / 57675 ti = "17/90248/57675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90248/57675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90248 ÷ 217
90248 ÷ 131072x = 0.68853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57675 ÷ 217
57675 ÷ 131072y = 0.440025329589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68853759765625 × 2 - 1) × π
0.3770751953125 × 3.1415926535Λ = 1.18461666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440025329589844 × 2 - 1) × π
0.119949340820312 × 3.1415926535Φ = 0.376831967913261 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18461666} λ = 1.18461666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376831967913261))-π/2
2×atan(1.45765935524851)-π/2
2×0.969506951285007-π/2
1.93901390257001-1.57079632675φ = 0.36821758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18461666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36821758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.097313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90248 KachelY 57675 1.18461666 0.36821758 67.873535 21.097313 Oben rechts KachelX + 1 90249 KachelY 57675 1.18466460 0.36821758 67.876282 21.097313 Unten links KachelX 90248 KachelY + 1 57676 1.18461666 0.36817285 67.873535 21.094750 Unten rechts KachelX + 1 90249 KachelY + 1 57676 1.18466460 0.36817285 67.876282 21.094750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36821758-0.36817285) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dl = 284.974829999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36821758-0.36817285) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dr = 284.974829999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18461666-1.18466460) × cos(0.36821758) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932970414831574 × 6371000do = 284.953179347853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18461666-1.18466460) × cos(0.36817285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932986514598589 × 6371000du = 284.958096631108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36821758)-sin(0.36817285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932970414831574-0.932986514598589)× R²
abs(1.18466460-1.18461666)×1.60997670155538e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60997670155538e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60997670155538e-05× 40589641000000 ar = 81205.1845070875m²