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← | N 19 |
← 286.96 m → | N 19 |
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↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 19 |
← 286.96 m → 82 343 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688533782958984 y=0.443302154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688533782958984 × 217)
floor (0.688533782958984 × 131072)
floor (90247.5)tx = 90247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443302154541016 × 217)
floor (0.443302154541016 × 131072)
floor (58104.5)ty = 58104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90247 / 58104 ti = "17/90247/58104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90247/58104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90247 ÷ 217
90247 ÷ 131072x = 0.688529968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58104 ÷ 217
58104 ÷ 131072y = 0.44329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688529968261719 × 2 - 1) × π
0.377059936523438 × 3.1415926535Λ = 1.18456873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44329833984375 × 2 - 1) × π
0.1134033203125 × 3.1415926535Φ = 0.356267037976257 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18456873} λ = 1.18456873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356267037976257))-π/2
2×atan(1.42798882459979)-π/2
2×0.959878715358278-π/2
1.91975743071656-1.57079632675φ = 0.34896110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18456873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.870789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34896110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.993998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90247 KachelY 58104 1.18456873 0.34896110 67.870789 19.993998 Oben rechts KachelX + 1 90248 KachelY 58104 1.18461666 0.34896110 67.873535 19.993998 Unten links KachelX 90247 KachelY + 1 58105 1.18456873 0.34891606 67.870789 19.991418 Unten rechts KachelX + 1 90248 KachelY + 1 58105 1.18461666 0.34891606 67.873535 19.991418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34896110-0.34891606) × R
4.50400000000517e-05 × 6371000dl = 286.949840000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34896110-0.34891606) × R
4.50400000000517e-05 × 6371000dr = 286.949840000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18456873-1.18461666) × cos(0.34896110) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939728442376819 × 6371000do = 286.957384813099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18456873-1.18461666) × cos(0.34891606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939743841577387 × 6371000du = 286.962087144245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34896110)-sin(0.34891606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939728442376819-0.939743841577387)× R²
abs(1.18461666-1.18456873)×1.53992005680337e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53992005680337e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53992005680337e-05× 40589641000000 ar = 82343.0503396205m²