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← 285.13 m → | N 20 |
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↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.13 m → 81 310 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688533782958984 y=0.440395355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688533782958984 × 217)
floor (0.688533782958984 × 131072)
floor (90247.5)tx = 90247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440395355224609 × 217)
floor (0.440395355224609 × 131072)
floor (57723.5)ty = 57723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90247 / 57723 ti = "17/90247/57723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90247/57723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90247 ÷ 217
90247 ÷ 131072x = 0.688529968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57723 ÷ 217
57723 ÷ 131072y = 0.440391540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688529968261719 × 2 - 1) × π
0.377059936523438 × 3.1415926535Λ = 1.18456873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440391540527344 × 2 - 1) × π
0.119216918945312 × 3.1415926535Φ = 0.374530996731499 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18456873} λ = 1.18456873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374530996731499))-π/2
2×atan(1.454309178887)-π/2
2×0.968433138462376-π/2
1.93686627692475-1.57079632675φ = 0.36606995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18456873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.870789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36606995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.974263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90247 KachelY 57723 1.18456873 0.36606995 67.870789 20.974263 Oben rechts KachelX + 1 90248 KachelY 57723 1.18461666 0.36606995 67.873535 20.974263 Unten links KachelX 90247 KachelY + 1 57724 1.18456873 0.36602519 67.870789 20.971699 Unten rechts KachelX + 1 90248 KachelY + 1 57724 1.18461666 0.36602519 67.873535 20.971699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36606995-0.36602519) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dl = 285.165959999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36606995-0.36602519) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dr = 285.165959999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18456873-1.18461666) × cos(0.36606995) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933741308650795 × 6371000do = 285.129141504638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18456873-1.18461666) × cos(0.36602519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933757329492787 × 6371000du = 285.134033661471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36606995)-sin(0.36602519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933741308650795-0.933757329492787)× R²
abs(1.18461666-1.18456873)×1.60208419917041e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60208419917041e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60208419917041e-05× 40589641000000 ar = 81309.8229130273m²