↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.01 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.02 m → 82 377 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688526153564453 y=0.443294525146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688526153564453 × 217)
floor (0.688526153564453 × 131072)
floor (90246.5)tx = 90246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443294525146484 × 217)
floor (0.443294525146484 × 131072)
floor (58103.5)ty = 58103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90246 / 58103 ti = "17/90246/58103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90246/58103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90246 ÷ 217
90246 ÷ 131072x = 0.688522338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58103 ÷ 217
58103 ÷ 131072y = 0.443290710449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688522338867188 × 2 - 1) × π
0.377044677734375 × 3.1415926535Λ = 1.18452079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443290710449219 × 2 - 1) × π
0.113418579101562 × 3.1415926535Φ = 0.356314974875877 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18452079} λ = 1.18452079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356314974875877))-π/2
2×atan(1.42805727959748)-π/2
2×0.959901239007655-π/2
1.91980247801531-1.57079632675φ = 0.34900615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18452079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.868042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34900615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.996579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90246 KachelY 58103 1.18452079 0.34900615 67.868042 19.996579 Oben rechts KachelX + 1 90247 KachelY 58103 1.18456873 0.34900615 67.870789 19.996579 Unten links KachelX 90246 KachelY + 1 58104 1.18452079 0.34896110 67.868042 19.993998 Unten rechts KachelX + 1 90247 KachelY + 1 58104 1.18456873 0.34896110 67.870789 19.993998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34900615-0.34896110) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34900615-0.34896110) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18452079-1.18456873) × cos(0.34900615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939713037850276 × 6371000do = 287.01254997288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18452079-1.18456873) × cos(0.34896110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939728442376819 × 6371000du = 287.017254911799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34900615)-sin(0.34896110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939713037850276-0.939728442376819)× R²
abs(1.18456873-1.18452079)×1.54045265431391e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54045265431391e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54045265431391e-05× 40589641000000 ar = 82377.166066772m²