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↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 287.05 m → 82 388 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688518524169922 y=0.443355560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688518524169922 × 217)
floor (0.688518524169922 × 131072)
floor (90245.5)tx = 90245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443355560302734 × 217)
floor (0.443355560302734 × 131072)
floor (58111.5)ty = 58111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90245 / 58111 ti = "17/90245/58111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90245/58111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90245 ÷ 217
90245 ÷ 131072x = 0.688514709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58111 ÷ 217
58111 ÷ 131072y = 0.443351745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688514709472656 × 2 - 1) × π
0.377029418945312 × 3.1415926535Λ = 1.18447285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443351745605469 × 2 - 1) × π
0.113296508789062 × 3.1415926535Φ = 0.355931479678917 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18447285} λ = 1.18447285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355931479678917))-π/2
2×atan(1.42750973148751)-π/2
2×0.959721039477801-π/2
1.9194420789556-1.57079632675φ = 0.34864575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18447285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.865295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34864575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.975930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90245 KachelY 58111 1.18447285 0.34864575 67.865295 19.975930 Oben rechts KachelX + 1 90246 KachelY 58111 1.18452079 0.34864575 67.868042 19.975930 Unten links KachelX 90245 KachelY + 1 58112 1.18447285 0.34860070 67.865295 19.973349 Unten rechts KachelX + 1 90246 KachelY + 1 58112 1.18452079 0.34860070 67.868042 19.973349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34864575-0.34860070) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34864575-0.34860070) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18447285-1.18452079) × cos(0.34864575) × R
4.79400000001906e-05 × 0.939836220659796 × 6371000do = 287.050173174963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18447285-1.18452079) × cos(0.34860070) × R
4.79400000001906e-05 × 0.939851609928014 × 6371000du = 287.054873453596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34864575)-sin(0.34860070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939836220659796-0.939851609928014)× R²
abs(1.18452079-1.18447285)×1.53892682182022e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.53892682182022e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.53892682182022e-05× 40589641000000 ar = 82387.9637668157m²