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← 284.95 m → | N 21 |
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↑ 284.91 m ↓ |
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N 21 |
← 284.95 m → 81 186 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688518524169922 y=0.440021514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688518524169922 × 217)
floor (0.688518524169922 × 131072)
floor (90245.5)tx = 90245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440021514892578 × 217)
floor (0.440021514892578 × 131072)
floor (57674.5)ty = 57674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90245 / 57674 ti = "17/90245/57674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90245/57674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90245 ÷ 217
90245 ÷ 131072x = 0.688514709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57674 ÷ 217
57674 ÷ 131072y = 0.440017700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688514709472656 × 2 - 1) × π
0.377029418945312 × 3.1415926535Λ = 1.18447285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440017700195312 × 2 - 1) × π
0.119964599609375 × 3.1415926535Φ = 0.376879904812881 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18447285} λ = 1.18447285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376879904812881))-π/2
2×atan(1.45772923259354)-π/2
2×0.969529312946672-π/2
1.93905862589334-1.57079632675φ = 0.36826230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18447285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.865295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36826230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.099876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90245 KachelY 57674 1.18447285 0.36826230 67.865295 21.099876 Oben rechts KachelX + 1 90246 KachelY 57674 1.18452079 0.36826230 67.868042 21.099876 Unten links KachelX 90245 KachelY + 1 57675 1.18447285 0.36821758 67.865295 21.097313 Unten rechts KachelX + 1 90246 KachelY + 1 57675 1.18452079 0.36821758 67.868042 21.097313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36826230-0.36821758) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36826230-0.36821758) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18447285-1.18452079) × cos(0.36826230) × R
4.79400000001906e-05 × 0.932954316797844 × 6371000do = 284.948262595309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18447285-1.18452079) × cos(0.36821758) × R
4.79400000001906e-05 × 0.932970414831574 × 6371000du = 284.953179349173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36826230)-sin(0.36821758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932954316797844-0.932970414831574)× R²
abs(1.18452079-1.18447285)×1.60980337294836e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.60980337294836e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.60980337294836e-05× 40589641000000 ar = 81185.629070566m²