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↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.27 m → 82 523 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688510894775391 y=0.443805694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688510894775391 × 217)
floor (0.688510894775391 × 131072)
floor (90244.5)tx = 90244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443805694580078 × 217)
floor (0.443805694580078 × 131072)
floor (58170.5)ty = 58170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90244 / 58170 ti = "17/90244/58170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90244/58170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90244 ÷ 217
90244 ÷ 131072x = 0.688507080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58170 ÷ 217
58170 ÷ 131072y = 0.443801879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688507080078125 × 2 - 1) × π
0.37701416015625 × 3.1415926535Λ = 1.18442492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443801879882812 × 2 - 1) × π
0.112396240234375 × 3.1415926535Φ = 0.353103202601334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18442492} λ = 1.18442492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353103202601334))-π/2
2×atan(1.42347804249022)-π/2
2×0.958391340143574-π/2
1.91678268028715-1.57079632675φ = 0.34598635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18442492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34598635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.823558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90244 KachelY 58170 1.18442492 0.34598635 67.862549 19.823558 Oben rechts KachelX + 1 90245 KachelY 58170 1.18447285 0.34598635 67.865295 19.823558 Unten links KachelX 90244 KachelY + 1 58171 1.18442492 0.34594126 67.862549 19.820974 Unten rechts KachelX + 1 90245 KachelY + 1 58171 1.18447285 0.34594126 67.865295 19.820974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34598635-0.34594126) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dl = 287.268390000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34598635-0.34594126) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dr = 287.268390000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18442492-1.18447285) × cos(0.34598635) × R
4.79299999998073e-05 × 0.940741414588318 × 6371000do = 287.266708062605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18442492-1.18447285) × cos(0.34594126) × R
4.79299999998073e-05 × 0.940756704766631 × 6371000du = 287.271377102494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34598635)-sin(0.34594126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940741414588318-0.940756704766631)× R²
abs(1.18447285-1.18442492)×1.52901783131432e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.52901783131432e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.52901783131432e-05× 40589641000000 ar = 82523.3153736204m²