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← | N 20 |
← 285.15 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.16 m → 81 317 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688503265380859 y=0.440341949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688503265380859 × 217)
floor (0.688503265380859 × 131072)
floor (90243.5)tx = 90243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440341949462891 × 217)
floor (0.440341949462891 × 131072)
floor (57716.5)ty = 57716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90243 / 57716 ti = "17/90243/57716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90243/57716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90243 ÷ 217
90243 ÷ 131072x = 0.688499450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57716 ÷ 217
57716 ÷ 131072y = 0.440338134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688499450683594 × 2 - 1) × π
0.376998901367188 × 3.1415926535Λ = 1.18437698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440338134765625 × 2 - 1) × π
0.11932373046875 × 3.1415926535Φ = 0.374866555028839 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18437698} λ = 1.18437698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374866555028839))-π/2
2×atan(1.45479726628519)-π/2
2×0.968589791373465-π/2
1.93717958274693-1.57079632675φ = 0.36638326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18437698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.859802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36638326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.992214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90243 KachelY 57716 1.18437698 0.36638326 67.859802 20.992214 Oben rechts KachelX + 1 90244 KachelY 57716 1.18442492 0.36638326 67.862549 20.992214 Unten links KachelX 90243 KachelY + 1 57717 1.18437698 0.36633850 67.859802 20.989650 Unten rechts KachelX + 1 90244 KachelY + 1 57717 1.18442492 0.36633850 67.862549 20.989650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36638326-0.36633850) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dl = 285.165959999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36638326-0.36633850) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dr = 285.165959999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18437698-1.18442492) × cos(0.36638326) × R
4.79400000001906e-05 × 0.933629113961151 × 6371000do = 285.154363018263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18437698-1.18442492) × cos(0.36633850) × R
4.79400000001906e-05 × 0.933645147897028 × 6371000du = 285.159260194993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36638326)-sin(0.36633850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933629113961151-0.933645147897028)× R²
abs(1.18442492-1.18437698)×1.60339358774575e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.60339358774575e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.60339358774575e-05× 40589641000000 ar = 81317.0159458758m²