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← | N 20 |
← 285.94 m → | N 20 |
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↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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N 20 |
← 285.94 m → 81 759 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688480377197266 y=0.441570281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688480377197266 × 217)
floor (0.688480377197266 × 131072)
floor (90240.5)tx = 90240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441570281982422 × 217)
floor (0.441570281982422 × 131072)
floor (57877.5)ty = 57877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90240 / 57877 ti = "17/90240/57877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90240/57877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90240 ÷ 217
90240 ÷ 131072x = 0.6884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57877 ÷ 217
57877 ÷ 131072y = 0.441566467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6884765625 × 2 - 1) × π
0.376953125 × 3.1415926535Λ = 1.18423317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441566467285156 × 2 - 1) × π
0.116867065429688 × 3.1415926535Φ = 0.36714871419001 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18423317} λ = 1.18423317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36714871419001))-π/2
2×atan(1.4436125888294)-π/2
2×0.96498203700944-π/2
1.92996407401888-1.57079632675φ = 0.35916775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18423317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.851563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35916775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.578796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90240 KachelY 57877 1.18423317 0.35916775 67.851563 20.578796 Oben rechts KachelX + 1 90241 KachelY 57877 1.18428111 0.35916775 67.854309 20.578796 Unten links KachelX 90240 KachelY + 1 57878 1.18423317 0.35912287 67.851563 20.576225 Unten rechts KachelX + 1 90241 KachelY + 1 57878 1.18428111 0.35912287 67.854309 20.576225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35916775-0.35912287) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dl = 285.930480000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35916775-0.35912287) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dr = 285.930480000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18423317-1.18428111) × cos(0.35916775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936189679754935 × 6371000do = 285.936425719327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18423317-1.18428111) × cos(0.35912287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936205453917166 × 6371000du = 285.941243554499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35916775)-sin(0.35912287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936189679754935-0.936205453917166)× R²
abs(1.18428111-1.18423317)×1.57741622315299e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57741622315299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57741622315299e-05× 40589641000000 ar = 81758.6282521637m²