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← | N 21 |
← 285.11 m → | N 21 |
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↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 21 |
← 285.11 m → 81 285 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688480377197266 y=0.440265655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688480377197266 × 217)
floor (0.688480377197266 × 131072)
floor (90240.5)tx = 90240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440265655517578 × 217)
floor (0.440265655517578 × 131072)
floor (57706.5)ty = 57706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90240 / 57706 ti = "17/90240/57706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90240/57706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90240 ÷ 217
90240 ÷ 131072x = 0.6884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57706 ÷ 217
57706 ÷ 131072y = 0.440261840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6884765625 × 2 - 1) × π
0.376953125 × 3.1415926535Λ = 1.18423317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440261840820312 × 2 - 1) × π
0.119476318359375 × 3.1415926535Φ = 0.37534592402504 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18423317} λ = 1.18423317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37534592402504))-π/2
2×atan(1.45549481816942)-π/2
2×0.96881354857851-π/2
1.93762709715702-1.57079632675φ = 0.36683077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18423317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.851563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36683077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.017855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90240 KachelY 57706 1.18423317 0.36683077 67.851563 21.017855 Oben rechts KachelX + 1 90241 KachelY 57706 1.18428111 0.36683077 67.854309 21.017855 Unten links KachelX 90240 KachelY + 1 57707 1.18423317 0.36678602 67.851563 21.015291 Unten rechts KachelX + 1 90241 KachelY + 1 57707 1.18428111 0.36678602 67.854309 21.015291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36683077-0.36678602) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dl = 285.102249999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36683077-0.36678602) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dr = 285.102249999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18423317-1.18428111) × cos(0.36683077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933468704010232 × 6371000do = 285.105369688979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18423317-1.18428111) × cos(0.36678602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933484753059595 × 6371000du = 285.110271481757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36683077)-sin(0.36678602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933468704010232-0.933484753059595)× R²
abs(1.18428111-1.18423317)×1.60490493634757e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60490493634757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60490493634757e-05× 40589641000000 ar = 81284.8811549646m²