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← | N 19 |
← 287.15 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.15 m → 82 453 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688419342041016 y=0.443515777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688419342041016 × 217)
floor (0.688419342041016 × 131072)
floor (90232.5)tx = 90232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443515777587891 × 217)
floor (0.443515777587891 × 131072)
floor (58132.5)ty = 58132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90232 / 58132 ti = "17/90232/58132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90232/58132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90232 ÷ 217
90232 ÷ 131072x = 0.68841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58132 ÷ 217
58132 ÷ 131072y = 0.443511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68841552734375 × 2 - 1) × π
0.3768310546875 × 3.1415926535Λ = 1.18384967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443511962890625 × 2 - 1) × π
0.11297607421875 × 3.1415926535Φ = 0.354924804786896 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18384967} λ = 1.18384967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354924804786896))-π/2
2×atan(1.4260734163552)-π/2
2×0.95924790343337-π/2
1.91849580686674-1.57079632675φ = 0.34769948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18384967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.829590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34769948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.921713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90232 KachelY 58132 1.18384967 0.34769948 67.829590 19.921713 Oben rechts KachelX + 1 90233 KachelY 58132 1.18389761 0.34769948 67.832336 19.921713 Unten links KachelX 90232 KachelY + 1 58133 1.18384967 0.34765441 67.829590 19.919130 Unten rechts KachelX + 1 90233 KachelY + 1 58133 1.18389761 0.34765441 67.832336 19.919130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34769948-0.34765441) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dl = 287.140969999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34769948-0.34765441) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dr = 287.140969999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18384967-1.18389761) × cos(0.34769948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940159069652229 × 6371000do = 287.148779566055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18384967-1.18389761) × cos(0.34765441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940174425662391 × 6371000du = 287.153469686823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34769948)-sin(0.34765441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940159069652229-0.940174425662391)× R²
abs(1.18389761-1.18384967)×1.53560101621153e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53560101621153e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53560101621153e-05× 40589641000000 ar = 82452.8524757777m²