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← | N 21 |
← 285.07 m → | N 21 |
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↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 21 |
← 285.07 m → 81 274 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688404083251953 y=0.440204620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688404083251953 × 217)
floor (0.688404083251953 × 131072)
floor (90230.5)tx = 90230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440204620361328 × 217)
floor (0.440204620361328 × 131072)
floor (57698.5)ty = 57698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90230 / 57698 ti = "17/90230/57698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90230/57698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90230 ÷ 217
90230 ÷ 131072x = 0.688400268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57698 ÷ 217
57698 ÷ 131072y = 0.440200805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688400268554688 × 2 - 1) × π
0.376800537109375 × 3.1415926535Λ = 1.18375380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440200805664062 × 2 - 1) × π
0.119598388671875 × 3.1415926535Φ = 0.375729419222 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18375380} λ = 1.18375380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.375729419222))-π/2
2×atan(1.45605310048384)-π/2
2×0.968992526647955-π/2
1.93798505329591-1.57079632675φ = 0.36718873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18375380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.824097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36718873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.038365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90230 KachelY 57698 1.18375380 0.36718873 67.824097 21.038365 Oben rechts KachelX + 1 90231 KachelY 57698 1.18380174 0.36718873 67.826843 21.038365 Unten links KachelX 90230 KachelY + 1 57699 1.18375380 0.36714398 67.824097 21.035801 Unten rechts KachelX + 1 90231 KachelY + 1 57699 1.18380174 0.36714398 67.826843 21.035801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36718873-0.36714398) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dl = 285.102250000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36718873-0.36714398) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dr = 285.102250000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18375380-1.18380174) × cos(0.36718873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933340258681886 × 6371000do = 285.066139179519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18375380-1.18380174) × cos(0.36714398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933356322683314 × 6371000du = 285.071045539043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36718873)-sin(0.36714398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933340258681886-0.933356322683314)× R²
abs(1.18380174-1.18375380)×1.60640014279512e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60640014279512e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60640014279512e-05× 40589641000000 ar = 81273.6970995327m²