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← | N 21 |
← 285.06 m → | N 21 |
→ |
↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 21 |
← 285.07 m → 81 272 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688388824462891 y=0.440288543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688388824462891 × 217)
floor (0.688388824462891 × 131072)
floor (90228.5)tx = 90228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440288543701172 × 217)
floor (0.440288543701172 × 131072)
floor (57709.5)ty = 57709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90228 / 57709 ti = "17/90228/57709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90228/57709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90228 ÷ 217
90228 ÷ 131072x = 0.688385009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57709 ÷ 217
57709 ÷ 131072y = 0.440284729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688385009765625 × 2 - 1) × π
0.37677001953125 × 3.1415926535Λ = 1.18365793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440284729003906 × 2 - 1) × π
0.119430541992188 × 3.1415926535Φ = 0.37520211332618 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18365793} λ = 1.18365793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37520211332618))-π/2
2×atan(1.45528551749263)-π/2
2×0.968746425454321-π/2
1.93749285090864-1.57079632675φ = 0.36669652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18365793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.818604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36669652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.010163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90228 KachelY 57709 1.18365793 0.36669652 67.818604 21.010163 Oben rechts KachelX + 1 90229 KachelY 57709 1.18370586 0.36669652 67.821350 21.010163 Unten links KachelX 90228 KachelY + 1 57710 1.18365793 0.36665177 67.818604 21.007599 Unten rechts KachelX + 1 90229 KachelY + 1 57710 1.18370586 0.36665177 67.821350 21.007599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36669652-0.36665177) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dl = 285.102250000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36669652-0.36665177) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dr = 285.102250000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18365793-1.18370586) × cos(0.36669652) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933516845550205 × 6371000do = 285.060598996582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18365793-1.18370586) × cos(0.36665177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933532888991388 × 6371000du = 285.065498054349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36669652)-sin(0.36665177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933516845550205-0.933532888991388)× R²
abs(1.18370586-1.18365793)×1.6043441182334e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6043441182334e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6043441182334e-05× 40589641000000 ar = 81272.1165401468m²